摘要：本文以梳洗河為例來(lái)說明橋涵施工放樣點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算方法，為大家在施工過程中解決類似的實(shí)際問題提供經(jīng)驗(yàn)、方法，具有很強(qiáng)的使用性，希望能給從事路橋施工的同行們一定的借鑒和幫助。
關(guān)鍵詞：坐標(biāo);放樣點(diǎn);控制點(diǎn);軸線
中圖分類號(hào)：TU 997 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000－2324（2008）03－0486－03
收稿日期：2006-07-13
THE POINT OF CONSTRUCTION SETTING OUT COORDINATES CALCULATION
WANG Qiu－xia,ZHENG Zhen－xiang,SHI Lei
(City Engineering Bureau of Taian,Taian 271000,China)
Abstract:The shuxi River as an example to illustrate the point of construction setting out coordinates calculation.To everyone in the construction process to resolve practical problems with similar experience and methods.The use of highly,I hope it engaged in the construction of communities and help from some colleagues.
Key words：Coordinates；setting out point；control point；axis
1 前言
在路橋施工過程中，我們經(jīng)常采用坐標(biāo)法放樣各施工控制點(diǎn)，一般路上整樁號(hào)點(diǎn)的坐標(biāo)由設(shè)計(jì)單位提供，道路上提供的坐標(biāo)點(diǎn)也足夠我們道路施工放樣使用，但對(duì)于橋涵設(shè)計(jì)單位卻一般不提供墩臺(tái)軸線上點(diǎn)的坐標(biāo)，這是因?yàn)槭┕がF(xiàn)場(chǎng)地形復(fù)雜多樣，其提供的放樣點(diǎn)不一定適于放樣，所以需要我們根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況來(lái)布設(shè)控制點(diǎn)，那么該如何計(jì)算控制點(diǎn)的坐標(biāo)呢？我們綜合運(yùn)用幾何學(xué)和測(cè)量學(xué)的知識(shí)可解決這一實(shí)際問題，現(xiàn)在以泰安市靈山大街東段綜合改造工程上的3~13 m梳洗河橋?yàn)槔瑏?lái)說明各放樣點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算方法。
2 放樣實(shí)例
該橋?yàn)?~13米空心板橋，位于道路的直線段上，其中心樁號(hào)為K3+728.27(4005842.661,513052.924),括號(hào)內(nèi)數(shù)據(jù)是該樁號(hào)道路中點(diǎn)坐標(biāo),設(shè)計(jì)圖紙中已提供，在測(cè)量學(xué)中南北向?yàn)閄軸坐標(biāo),東西向?yàn)閅軸坐標(biāo)，這與數(shù)學(xué)中的直角坐標(biāo)系完全不一樣，值得特別重視，不要把方向線標(biāo)錯(cuò)，為了驗(yàn)證方向線的正確性，可將繪在坐標(biāo)中的方向線與實(shí)際方向線的走向?qū)φ找幌隆Ｆ渲?#臺(tái)、1#、2#墩及3#臺(tái)的軸線中心樁號(hào)設(shè)計(jì)圖紙標(biāo)明分別為K3+708.77、K3+721.77、K3+734.77、K3+747.77，其軸線與路中線夾角為45°，設(shè)計(jì)圖紙中已提供路上各整樁號(hào)點(diǎn)的坐標(biāo)為
K3+700(4005843.398,513024.665)、
K3+720(4005842.876,513044.658)、
K3+740(4005842.355,513064.651)、
K3+760(40005841.833,513084.644)。
.jpg&size=0 "橋涵施工放樣點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算方法 - csdlinjianfeng - 意創(chuàng)筑龍")
圖1 坐標(biāo)示意圖
Fig.1 Skelch map of coordinates
因?yàn)樵摌蛭挥谥本�上，所以墩臺(tái)軸線中心樁號(hào)點(diǎn)的坐標(biāo)可用內(nèi)插法求出。如K3+708.77可用K3+700與K3+720兩點(diǎn)坐標(biāo)內(nèi)插,即
X708.77=X700-(708.77-700)/(720-700)*(X700-X720)
=4005843.398-8.77/20*(4005843.398-4005842.876)=4005843.169,
Y708.77=Y700-(708.77-700)/(720-700)*(Y700-Y720)
=513024.665-8.77/20*(513024.665-513044.658)=513033.432,
所以K3+708.77(4005843.169,513033.432),該內(nèi)插法求坐標(biāo)的公式，沒必要死記硬背，只要明白如何按比例求出未知點(diǎn)即K3+708.77與已知點(diǎn)K3+700之間的差值,是加還是減差值,查看X708.77-X700、Y708.77-Y700的增減趨勢(shì),即可知是該加差值,還是該減差值。同理可求出其余各墩臺(tái)軸線中心點(diǎn)坐標(biāo)為
K3+721.77(4005842.830,513046.427)、
K3+734.77(4005842.491,513059.4234)、
K3+747.77 (4005842.152,513072.418)。
現(xiàn)以0#臺(tái)軸線為例放樣其北基礎(chǔ)邊點(diǎn)A，因?yàn)闃蛭挥诼分本�段上，取路中線與Y軸的夾角為
θ=arctg(X700-X720)/(Y720-Y700)=arctg(0.522/19.993)=1.4956°，
在測(cè)量學(xué)中一般規(guī)定方向線與X軸的夾角為а，測(cè)量學(xué)上稱為方位角，應(yīng)先判斷а在第幾象限，然后套用坐標(biāo)公式來(lái)求未知點(diǎn)的坐標(biāo)，其原理無(wú)非是幾何學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。既然如此，我們完全可以不死記硬背測(cè)量學(xué)公式，而純粹利用幾何原理來(lái)計(jì)算未知點(diǎn)的坐標(biāo)，我們可以根據(jù)計(jì)算方便任意規(guī)定一個(gè)銳角為θ，至于其中是加還是減坐標(biāo)差，我們可直接根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)中的位置判斷，這樣既避免記測(cè)量公式記錯(cuò)，又避免判斷θ角在第幾象限判斷錯(cuò)誤，真可謂既形象又簡(jiǎn)便，更容易使人理解、應(yīng)用。因此在該例中我們規(guī)定路中線與Y軸的夾角為θ，又因?yàn)椐?45°所以0#臺(tái)軸線l與Y軸的夾角為45°+1.4956°＝46.4956°。因?yàn)榛A(chǔ)的一半寬為26.78 m,所以A點(diǎn)距K3+708.77軸線中點(diǎn)是26.78 m,所以
XA=X708.77+26.78*sin46.4956°
=4005843.169+26.78*sin46.4956°
=4005862.593,
YA=Y708.77-26.78*cos46.4956°
=513033.432-26.78cos46.4956°=513014.996
所以A(4005862.593,513014.996)。同理可求出0#臺(tái)軸線南基礎(chǔ)邊點(diǎn)B，即
XB=X708.77-26.78* sin46.4956°=4005843.169-26.78* sin46.4956°=4005823.745,
YB= Y708.77+26.78*cos46.4956°= 513033.432+26.78*cos46.4956°=513051.868
所以B(4005823.745,513051.868)。且任一軸線上北距已知中心點(diǎn)任一距離a的坐標(biāo)均可用公式Xa=X已知中+a*sin46.4956°,Ya=Y已知中-a*cos46.4956°求出。軸線上南距已知中心點(diǎn)任一距離b的坐標(biāo)均可用公式Xb=X已知中－b*sin46.4956°,Yb=Y已知中+b*cos46.4956°求出。同理其余1#、2#墩、3#臺(tái)軸線上距中點(diǎn)任一距離的點(diǎn)的坐標(biāo)均可用同樣方法求出。
一般來(lái)說一墩、臺(tái)基坑內(nèi)至少有縱、橫各兩個(gè)控制點(diǎn)，以利于施工。其控制點(diǎn)可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)具體情況靈活確定，沒必要一定要放樣在邊線上。在該橋中基礎(chǔ)澆筑完后，還需要放出每根墩柱中心點(diǎn)的坐標(biāo)，由設(shè)計(jì)圖可知兩個(gè)墩共十根墩柱，均以橋中線為對(duì)稱軸對(duì)稱布置，中線以北、以南第一根柱距中線1.784米、第二根柱距中線7.084 m、第三根柱距中線12.384 m、第四根柱距中線17.684 m、第五根柱距中線22.984 m�，F(xiàn)以1#墩為例各求北、南距中線第三根柱的坐標(biāo)：即
X北3＝X721.77+12.384* sin46.4956°
�。�4005842.830+12.384* sin46.4956°＝4005851.812，
Y北3=513046.427- 12.384*cos46.4956°=513037.902
所以北3柱（4005851.812，513037.902）同理
X南3＝X721.77－12.384* sin46.4956°
�。�4005842.830-12.384* sin46.4956°＝4005841.826，
Y南3=513046.427+ 12.384*cos46.4956°=513054.952
所以南3柱（4005841.826，513054.952）。同理其余各柱坐標(biāo)均可求出。
求出各柱的坐標(biāo)，便可用全站儀放出各柱的中心點(diǎn)。在柱支模前必須放出各柱中點(diǎn)，模板支完后還須校正柱頂中心位置，這樣便能有效控制柱位置，確保工程質(zhì)量。
3 結(jié)束語(yǔ)
總之，只要我們明白其中的道理，即使記不住測(cè)量學(xué)中的坐標(biāo)計(jì)算公式，同樣可以根據(jù)幾何原理推理出來(lái)，并能靈活運(yùn)用來(lái)解決實(shí)際問題，提高自己處理實(shí)際問題的能力。如果我們不明白其中的道理，即使記住了測(cè)量學(xué)中的坐標(biāo)計(jì)算公式，同樣不能靈活運(yùn)用來(lái)解決實(shí)際問題。
